【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當客房的定價為每天200元時,所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元,就會有1個客房空閑,對有游客入住的客房,旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用,設(shè)每間客房的定價提高了x元.
(1)填表(不需化簡)
入住的房間數(shù)量 | 房間價格 | 總維護費用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
|
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|
(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價應為多少元?(純收入=總收入﹣維護費用)
【答案】(1)60﹣;200+x;(60﹣)×20(2)300元
【解析】試題(1)住滿為60間,x表示每個房間每天的定價增加量;定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,房間空閑個數(shù)為,入住量=60﹣房間空閑個數(shù),列出代數(shù)式;
(2)用:每天的房間收費=每間房實際定價×入住量,每間房實際定價=200+x,列出方程.
試題解析:(1)∵增加10元,就有一個房間空閑,增加20元就有兩個房間空閑,以此類推,空閑的房間為,
∴入住的房間數(shù)量=60﹣,房間價格是(200+x)元,總維護費用是(60﹣)×20.
故答案是:60﹣;200+x;(60﹣)×20;
(2)依題意得:(200+x)(60﹣)﹣(60﹣)×20=14000,
整理,得
x2﹣420x+32000=0,
解得x1=320,x2=100.
當x=320時,有游客居住的客房數(shù)量是:60﹣=28(間).
當x=100時,有游客居住的客房數(shù)量是:60﹣=50(間).
所以當x=100時,能吸引更多的游客,則每個房間的定價為200+100=300(元).
答:每間客房的定價應為300元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張長為,寬為(a>b>2)的長方形紙片上的四個角處各剪去一個邊長為1的小正方形,然后做成一個無蓋的長方體盒子.
(1)做成的長方體盒子的體積為 (用含的代數(shù)式表示);
(2)若長方形紙片的周長為30,面積為100,求做成的長方體盒子的體積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算下列各題
(1)計算:( ﹣2)0+(﹣1)2014+ ﹣sin45°;
(2)先化簡,再求值:(a2b+ab)÷ ,其中a= +1,b= ﹣1.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,點P從A出發(fā)沿射線AB以1cm/s的速度作直線運動,點Q從C出發(fā)沿邊BC的延長線以2cm/s的速度作直線運動,如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過_____秒,△PCQ的面積為24 cm2?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于C(0,3),頂點為D(1,4),對稱軸為DE.
(1)拋物線的解析式是;
(2)如圖(2),點P是AD上一個動點,P′是P關(guān)于DE的對稱點,連接PE,過P′作P′F∥PE交x軸于F.設(shè)S四邊形EPP′F=y,EF=x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;
(3)在(1)中的拋物線上是否存在點Q,使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出Q的坐標;若不存在.請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,和是兩個全等的三角形,,.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起,保持不動,運動,且滿足:點E在邊BC上運動(不與點B,C重合),且邊DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于點M .
(1)求證:∠BAE=∠MEC;
(2)當E在BC中點時,請求出ME:MF的值;
(3)在的運動過程中,能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請直接寫出所有符合條件的BE的長;若不能,則請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 , 且(x1﹣2)(x1﹣x2)=0,則k的值是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,點D在AB的延長線上.
(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡,不寫作法). ①作∠CBD的平分線BM;
②作邊BC上的中線AE,并延長AE交BM于點F.
(2)由(1)得:BF與邊AC的位置關(guān)系是 .
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