【題目】如圖,在四邊形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于點(diǎn)P,若四邊形ABCD的面積是9,則DP的長是________.
【答案】3
【解析】作DE⊥BC,交BC延長線于E,如圖,則四邊形BEDP為矩形,再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE,則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE,得到DP=DE,S△ADP=S△CDE,所以四邊形BEDP為正方形,S四邊形ABCD=S矩形BEDP,根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=9,易得DP=3.
作DE⊥BC,交BC延長線于E,如圖,
∵DP⊥AB,ABC=90°,
∴四邊形BEDP為矩形,
∴∠PDE=90°,即∠CDE+∠PDC=90°,
∵∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,
∴∠ADP=∠CDE,
在△ADP和△CDE中
,
∴△ADP≌△CDE,
∴DP=DE,S△ADP=S△CDE,
∴四邊形BEDP為正方形,S四邊形ABCD=S矩形BEDP,
∴DP2=9,
∴DP=3.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,OC OD,OC OD ,DC 的延長線交 y 軸正半軸上點(diǎn) B ,過點(diǎn)C 作CA BD 交 x 軸負(fù)半軸于點(diǎn)A .
(1)如圖1,求證:OAOB
(2)如圖1,連AD,作OM ∥AC交AD于點(diǎn)M,求證: BC 2OM
(3)如圖2,點(diǎn)E為OC 的延長線上一點(diǎn),連DE,過點(diǎn)D作DFDE且DF DE ,連CF 交 DO 的延長線于點(diǎn)G 若OG 4,求CE 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時(shí)間x(小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,A點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是﹣2,線段AB=12,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動;同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts
(1)請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù):
(2)直接寫出PA= ,BQ= (用含t的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求t的值;
(4)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度時(shí),直接寫出線段PQ的中點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上,把△ABD沿AD折疊后,使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接CE,若∠DBE=20°,則∠ADC=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人沿一條直路行走,此人離出發(fā)地的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)此人在這次行走過程中,停留的時(shí)間為 ;
(2)求此人在0~40min這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是多少千米/時(shí);
(3)此人在這次行走過程中共走了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD平分∠ACB,點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn),連接CE、DE,CD與AB交于點(diǎn)N.
(1)如圖1,求證:∠AND=∠CED;
(2)如圖2,AB為⊙O直徑,連接BE、BD,BE與CD交于點(diǎn)F,若2∠BDC=90°﹣∠DBE,求證:CD=CE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OF,若BE=BD+4,BC=,求線段OF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個(gè)結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正確的序號是( 。
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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