[a]表示不大于a的最大整數(shù)，{a}=a-[a]，設(shè)a=[
1
3-
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]，b={
1
3-
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}，則a2+（1+
7
）ab=
10
10
．
分析：先估算出
1
3-
7
的整數(shù)部分，從而得出a的值，也可表示出b的值，代入即可得出代數(shù)式的值．
解答：解：∵
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3-
7
≈2.82，
∴a=[
1
3-
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]=2，b={
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}=
1
3-
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-2，
故可得：a2+（1+
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）ab=4+2（1+
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）（
1
3-
7
-2）=4+6=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是估算出
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3-
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的整數(shù)部分，得出a的值，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．則方程3[x]+2{x}+＜x＞=8的解為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a、b為有理數(shù)，x，y分別表示5-
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的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且滿足axy+by2=1，求a+b的值． 
（2）設(shè)x為一實(shí)數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，求滿足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{
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}=3，{5}=6，{-1.3}=-1；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[
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]=3，[4]=4，[-1.5]=-2．若整數(shù)x滿足關(guān)系式2{x+1}+3[x+1]=12，則x=
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1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于有理數(shù)x，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)．試求方程[3x+1]=2x-
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所有解之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．設(shè)x＞0，則表示x四舍五入到整數(shù)的式子是（　�。�

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