Question

數(shù)學陷阱
給你介紹一個簡單而有趣的游戲：任意寫下一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，把它除以2；如果是奇數(shù)，乘3再加1，對每次得出的結(jié)果，也用上面的法則去處理．一直進行下去，你會發(fā)現(xiàn)，最后會進入一個“圈子”：4，2，1，4，2，1…比如，先寫下數(shù)字7，根據(jù)法則，乘3加1得22，22是偶數(shù)，根據(jù)法則，除以2得11，一直進行下去，所得的數(shù)依次為7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1…進入“圈子”了，有人從1一直寫到50000000，發(fā)現(xiàn)無一整數(shù)例外．
如果允許寫下任意一個負整數(shù)，而兩條法則不改變，請試試，結(jié)果會如何呢？

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：首先寫下任意一個負整數(shù)，利用如果是偶數(shù)，把它除以2；如果是奇數(shù)，乘3再加1，以此不斷計算即可．

解答：解：給出任意一個整數(shù)-4，
-4÷2=-2，-2÷2=-1，-1×3+1=-2，-2÷2=-1；
再任意給出一個整數(shù)-5，
-5×3+1=-14，-14÷2=-7，-7×3+1=-20，-20÷2=-10，-10÷2=-5；
通過計算可以發(fā)現(xiàn)：對于任意一個負整數(shù)，如果絕對值為偶數(shù)，把它除以2；如果是奇數(shù)，乘3再加1，對每次得出的結(jié)果，也用上面的法則去處理，最后有兩種情況：如果是負偶數(shù)，則回到-4，-2，-1；如果是負奇數(shù)則回到原數(shù)．

點評：此題考查數(shù)字的規(guī)律性問題，注意計算的方法和規(guī)則，選擇合適的數(shù)據(jù)驗證得出規(guī)律．