【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為,交叉重疊部分的圓的直徑為

)觀察圖形,填寫下表:

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)

鏈條的長度/

)如果節(jié)鏈條的長度是,那么之間的關(guān)系式是什么?

)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?

【答案】; ; ;(;(102cm

【解析】分析:(1)首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為(2.5-0.8×2)cm;接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8,按此規(guī)律,自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度,再進行填表即可;(2)結(jié)合(1)中各節(jié)鏈條長度的表達式,則不難得到yx之間的關(guān)系式了;(3)x=60代入(2)中的關(guān)系式中,可求得y值,此時,注意:自行車上的鏈條為環(huán)形,在展直的基礎上還要縮短0.8cm.

本題解析:

(1)每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為:2.5-0.8×2=0.9,

觀察圖形可得,2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2;

3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9;

4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6;

填表如下:

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié) 2 3 4

鏈條的長度/cm 4.2 5.9 7.6

(2)1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為:

2.5=0.8+1.7×1,4.2=0.8+1.7×2,5.9=0.8+1.7×3,7.6=0.8+1.9×4=7.6,

yx之間的關(guān)系為:y=1.7x+0.8;

(3)當x=60時,y=1.7×60+0.8=102.8,

因為自行車上的鏈條為環(huán)形,在展直的基礎上還要縮短0.8cm,

故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102(cm),

所以這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是102cm.

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