【題目】某文具商店對(duì)文具進(jìn)行組合銷售,甲種組合:2支紅色圓珠筆,4支黑色圓珠筆;乙種組合:3支紅色圓珠筆,8支黑色圓珠筆,1個(gè)筆記本;丙種組合:2支紅色圓珠筆,6支黑色圓珠筆,1個(gè)筆記本.已知紅色圓珠筆每支2元,黑色圓珠筆每支1.5元,筆記本每個(gè)10元.某個(gè)周末銷售這三種組合文具共485元,其中紅色圓珠筆的銷售額為116元,則筆記本的銷售額為________元.
【答案】150
【解析】
設(shè)賣出的甲,乙,丙種組合分別為x,y,z套,根據(jù)題意可列方程組經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)消元可得y+z=15,因?yàn)榧追N組合沒(méi)有筆記本,乙種組合筆記本為1本, 丙種組合筆記本為1本,所以筆記本為1本的數(shù)量為y+z本,由“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”可求出筆記本的銷售額.
解:設(shè)該天賣出的甲,乙,丙種組合分別為x,y,z套,
根據(jù)題意列方程組
方程組變形為
由②-① 消去x可得
13(y+z)=195 ③
③化簡(jiǎn)得
y+z=15
甲種組合沒(méi)有筆記本,乙種組合筆記本為1本, 丙種組合筆記本為1本,
所以筆記本為1本的數(shù)量為:y+z=15(本)
筆記本的銷售額為(元)
故答案為:150.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,拋物線對(duì)稱軸為x=﹣,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是( 。
A. abc>0
B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1
C. b2﹣4ac>0
D. a=b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD,墻可利用的最大長(zhǎng)度為15米,一面利用舊墻,其余三面用籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)為24米.
(1)若圍成的花圃面積為40米2時(shí),求BC的長(zhǎng);
(2)如圖2若計(jì)劃在花圃中間用一道隔成兩個(gè)小矩形,且圍成的花圃面積為50米2,請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃,如果能,求BC的長(zhǎng)?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,1),C(4,4).(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是 1個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)畫出將△ABC繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,D是AC上一點(diǎn),BE∥AC,BE=AD,AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G,且∠1=∠2.
(1)填空:圖中與△BEF全等的三角形是______,與△BEF相似的三角形是_____(不再添加任何輔助線);
(2)對(duì)(1)中的兩個(gè)結(jié)論選擇其中一個(gè)給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,直線AE:與拋物線相交于另一點(diǎn)E,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求直線BC的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)如圖2,直線AE上方的拋物線上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線交直線BC于點(diǎn)G,當(dāng)△PFG周長(zhǎng)最大時(shí),在軸上找一點(diǎn)M,在AE上找一點(diǎn)N,使得值最小,請(qǐng)求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值;
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S,使以點(diǎn)N,E,R,S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1;
(2)以B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比2:1,直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)△A2BC2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上,DE在AB上.
(1)求證:△ADG∽△FEB;
(2)若AG=5,AD=4,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子,一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子,一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.
根據(jù)以上情況,請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?
(2)若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法,求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.
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