【題目】閱讀下面解答過(guò)程,并填空或填理由.
已知如下圖,點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn),DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.
試說(shuō)明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(___________)
∴∠3=∠1(等量代換)
∴AF∥DE(___________)
∴∠4=∠D(___________)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代換)
∴AB∥CD(___________)
∴∠B=∠C(___________).
【答案】 對(duì)頂角相等 同位角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】試題分析:根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填第一個(gè)空,根據(jù)平行線的判定填第二和第四個(gè)空,根據(jù)平行線的性質(zhì)填第三和第五個(gè)空.
試題解析:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(對(duì)頂角相等)
∴∠3=∠1(等量代換)
∴AF∥DE(同位角相等,兩直線平行)
∴∠4=∠D(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠B=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°.
(1)求∠AFG的度數(shù);
(2)若AQ平分∠FAC,交BC于點(diǎn)Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若如圖,已知AD∥BC,按要求完成下列各小題(保留作圖痕跡,不要求寫作法).
(1)用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP,交BC于點(diǎn)P.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若∠APB=55°,求∠B的度數(shù).
(3)在(1)的基礎(chǔ)上,E是AP的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng),交AD于點(diǎn)F,連接PF.求證:四邊形ABPF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,池塘邊有塊長(zhǎng)為20m,寬為10m的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用含x的式子表示:
(1)菜地的長(zhǎng)a= m,菜地的寬b= m;菜地的周長(zhǎng)C= m;
(2)求當(dāng)x=1m時(shí),菜地的周長(zhǎng)C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.
(1)求證:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小李以0.8元/kg的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售,在銷售了部分西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完,銷售金額與銷售量之間的關(guān)系如圖所示,那么小李賺了__________元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ,初賽成績(jī)?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這組初賽成績(jī)的眾數(shù)是 m,中位數(shù)是 ;
(4)根據(jù)這組初賽成績(jī)確定8人進(jìn)入復(fù)賽,那么初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽?為什么?
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