Question

【題目】曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家.曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩人同行過(guò)程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③曉琳開始返回時(shí)與爸爸相距1800米；④運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①兩人同行過(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)4000千米的速度;②爸爸有事返回的時(shí)間，比曉琳原路返回的時(shí)間20分鐘少5分鐘，n的值用速度乘以時(shí)間即可;③曉琳開始返回時(shí)與爸爸的距離是他們的速度和乘以時(shí)間5分鐘;④兩人相距900米是y1-y2=900.

：①4000÷20=200米/分∴兩人同行過(guò)程中的速度為200米/分，①正確
②m=20-5=15，n=200×15=3000，②正確
③曉琳開始返回時(shí)，爸爸和曉琳各走5分鐘，爸爸返回的速度為100所以他們的距離為：300×5=1500（米），③不正確
④設(shè)爸爸返回的解析式為y2=kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得

,
解得
∴y2=-100x+4500
∴當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y1=200x
y1-y2=900∴200x-（-100x+4500）=900
∴x=18
當(dāng)20≤x≤45時(shí)，y1=ax+b，將（20，4000）（45，0）代入得 ,
∴
y1=-160x+7200
y1-y2=900 ,

（-160x+7200）-（-100x+4500）=900,
x=30∴④正確
故選：C．