Question

如圖，有兩個(gè)高度相等且底面直徑不等的圓柱形水杯，中杯轉(zhuǎn)滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒人乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)B的距離約為多少？（結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意首先得出甲杯的底面直徑，進(jìn)而求出乙杯中液體的高度，即可得出答案．

解答：解：由題意可得：AC=6cm，則sin∠ACB=

AB

AC

，
故AB=AC•sin∠ACB=6×0.98=5.88（cm），
設(shè)乙杯中液體的高度為hcm，
則π×（5.88÷2）²×18=h×π×3²，
解得：h≈17.29，
故乙杯中的液面與圖中點(diǎn)B的距離約為：18-17.29=0.71（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．