如圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高，求證：AB2-AC2=BC（BD-DC）
考點：勾股定理
專題：證明題
分析：先根據(jù)勾股定理得出AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，再把兩式相減即可．
解答：證明：∵AD是BC邊上的高，
∴AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
∴AB2-AC2=AD2+BD2-AD2-CD2=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=BC•（BD-CD）．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，-3）、（-1，1）、（0，-2）．
（1）求二次函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．
（2）該拋物線對稱軸、頂點坐標與x軸交點坐標各是多少？若該拋物線上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，②兩個全等三角形的面積相等，③-3是9的平方根，④若a＞b，則
a
＞
b
，原命題與逆命題均為真命題的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果“ac=bc，那么a=b”是一個假命題，反例：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
a2-4
a+2
÷(a-2)×
1
a-2
的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個高度相等且底面直徑不等的圓柱形水杯，中杯轉(zhuǎn)滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒人乙杯，則乙杯中的液面與圖中點B的距離約為多少？（結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米的鋼材（精確到0.1m）？（圖中的△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，CD=8m，BE=3m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程9x2-12x-39996=0的兩根為a，b，且a＜b，則a+3b的值為（　�。�
A、136
B、268
C、
796
3
D、
392
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案