【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣(mài)出210件;如果售價(jià)超過(guò)50元,每上漲1元,則每個(gè)月少賣(mài)3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W,請(qǐng)直接寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)y=360﹣3x,自變量x的取值范圍:50≤x≤120;(2)每件商品的售價(jià)定為80元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn),最大的月利潤(rùn)是6400元
【解析】試題分析:(1)當(dāng)售價(jià)超過(guò)50元,每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣(mài)3件,直接根據(jù)銷(xiāo)量=原銷(xiāo)量-上漲的錢(qián)數(shù)×3即可求解,然后確定取值范圍即可;
(2)由利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷(xiāo)售量列出函數(shù)關(guān)系式,
(3)求出定義域內(nèi)函數(shù)的最大值,然后作比較.
試題解析:(1)y=210﹣3(x﹣50),
即y=360﹣3x,
自變量x的取值范圍:50≤x≤120,
(2)w=,
(3)當(dāng)50≤x≤120時(shí),w=,
當(dāng)x=80時(shí),w有最大值為6400,
答:每件商品的售價(jià)定為80元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn),最大的月利潤(rùn)是6400元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線,交直線AB于點(diǎn)Q,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R.
(1)請(qǐng)觀察AR與AQ,它們相等嗎?并證明你的猜想.
(2)如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線,按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你在圖(2)中完成圖形,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是n,十位數(shù)字為m,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長(zhǎng)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(k>0)與雙曲線(x>0)交于點(diǎn)M、N,且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為k. .
(1) 如圖1,當(dāng)k=1時(shí).
①求m的值及線段MN的長(zhǎng);
②在y軸上是否是否存在點(diǎn)Q,使∠MQN=90°,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2) 如圖2,以MN為直徑作⊙P,當(dāng)⊙P與y軸相切時(shí),求k值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AO上,且OE=OC.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m,n分別為一元二次方程x2﹣2x﹣2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2﹣3m﹣n=_____.
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