如圖，△ABC中，∠A=90°，點D、E分別在AC和AB上，試說明BD2-DE2=BC2-CE2．
考點：勾股定理
專題：證明題
分析：在直角三角形ABD與直角三角形ACE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，表示出BD2+CE2，在直角三角形ABC與直角三角形AED中，利用勾股定理列出關(guān)系式，表示出BC2+ED2，整理即可得證．
解答： 證明：在Rt△ABD和Rt△ACE中，
根據(jù)勾股定理得：BD2=AB2+AD2，CE2=AE2+AC2，
∴BD2+CE2=AB2+AD2+AE2+AC2，
在Rt△ABC和Rt△AED中，
根據(jù)勾股定理得：BC2=AB2+AC2，ED2=AD2+AE2，
∴BC2+ED2=AB2+AC2+AD2+AE2，
∴BD2+CE2=BC2+ED2，
則BD2-DE2=BC2-CE2．
點評：此題考查了勾股定理，勾股定理為直角三角形中，兩直角邊的平方等于斜邊的平方，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是線段AB的黃金分割點，PA＞PB，且PA=
5
-1，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，一直線l向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點B（-
3
，0），則直線l的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、y=-
3
x
B、y=-
3
x+6
C、y=-
3
3
x
D、y=-
3
3
x+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正六邊形ABCDEF的外側(cè)，作正方形EFGH，則∠DFH的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，圓的周長為4個單位．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上字母m、n、p、q．如圖2，先將圓周上表示p的點與數(shù)軸原點重合，然后將該圓沿著數(shù)軸的負(fù)方向滾動，則數(shù)軸上表示-2013的點與圓周上重合的點對應(yīng)的字母是（　　）
A、mB、nC、pD、q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=110°，則∠ACB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個多邊形相似的條件是（　�。�
A、對應(yīng)角相等
B、對應(yīng)邊成比例
C、對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例
D、對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，全等的三角形是（　�。�
A、Ⅰ和ⅡB、Ⅱ和Ⅳ
C、Ⅱ和ⅢD、Ⅰ和Ⅲ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＜0時，下列四個結(jié)論：①a2＞0；②a2=（-a）2 ；③-a3=|a3|=4；④-a2=|-a2|，其中一定正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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