將邊長為1的正方形紙片按圖1所示方法進(jìn)行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據(jù)圖2化簡，S1+S2+S3+…+S2014=
 
．
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：規(guī)律型
分析：觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而寫出面積和的通項(xiàng)公式．
解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S2014=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
22014
=1-
1
22014
，
故答案為：1-
1
22014
．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（
48
-4
1
8
）-（3
1
3
-2
0.5
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在20%和40%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是
 
 個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的⊙O的半徑為1，若拋物線y=-x2+c和⊙O剛好有三個公共點(diǎn)，則此時c=
 
．若拋物線和⊙O只有兩個公共點(diǎn)，則c可以取的一切值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
2
20
-
5
4
1
5
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-3，4）
B、（3，4）
C、（3，-4）
D、（-3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次根式
3-x
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A、x≤-3B、x≥3
C、x≥-3D、x≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（　�。�
A、3，4，5
B、5，12，13
C、4，5，6
D、8，15，17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
 
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是
 
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
 
；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+b-2c）（a-b+2c）．

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