【題目】(本小題滿分9分)已知二次函數(shù)y=x2–mx+m–2:

(1)求證:不論m為任何實數(shù),此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點;

(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,6)時,確定m的值,并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).

【答案】見解析

【解析】(1)Δ=m24(m2)=m24m+8=(m2)2+4,

(m2)20,

(m2)2+4>0,即Δ>0,

無論m取何實數(shù),二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點.(3分)

(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,6),

6=93m+m2,m=,(5分)

y=x2x

當(dāng)x=0時,y=,即該函數(shù)圖象與y軸交于點(0,).(6分)

當(dāng)y=0時,x2x=0,(x+1)(2x3)=0,

解得x1=1,x2=

則該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是:(1,0)、(,0).

綜上所述,m的值是,該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是:(0,),與x軸的交點坐標(biāo)是:(1,0)、(,0).(9分)

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【題目】把下列各式分解因式:

1a34a24a; 2a2(xy)b2(xy)

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【題目】計算:
(1)5+(﹣11)﹣(﹣9)﹣(+22)
(2)﹣23+(﹣3)×|﹣4|﹣(﹣4)2+(﹣2)

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【題目】下列說法:(1)三角形具有穩(wěn)定性;(2)有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等(3)三角形的外角和是180°(4)全等三角形的面積相等.其中正確的個數(shù)是 .

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】下列事件中,是必然事件的是(

A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上

B. 將一滴花生油滴入水中,油會浮在水面上

C. 車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈

D. 如果a2=b2, 那么a=b

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【題目】計算(2a-1)2= __________.

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【題目】(本小題滿分9分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2–(m–3)x–m=0

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)如果方程的兩實根分別為x1、x2,且x12+x22–x1x2=7,求m的值.

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【題目】如圖,在鈍角三角形ABC,AB=6cm,AC=12cm動點DA點出發(fā)到B點止,動點EC點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/E運動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動,那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時,運動的時間是(  )

A. 4.5 B. 3 C. 3秒或4.8 D. 4.5秒或4.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(14分)如圖1,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6cm,點D從O點出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運動,當(dāng)D不與點A重合時,將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連結(jié)DE.

(1)求證:△CDE是等邊三角形;

(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時,△BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周長;若不存在,請說明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點D在射線OM上運動時,是否存在以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

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