Question

某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x-0.4）元成反比例．又當x=0.65元時，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？（收益=用電量×（實際電價-成本價））

Answer 1

解：（1）∵本年度新增用電是y（億度）與（x-0.4）成反比例關系，
∴y=，
∵當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度，
∴0.8=，
解得k=0.2．
∴y==；

（2）設當電價為x元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%，
（0.8-0.3）（1+20%）=（+1）（x-0.3），
解得x=0.6或x=0.5（舍去）．
故若每度電成本0.3元，則當電價為0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．
分析：（1）因為本年度新增用電是y（億度）與（x-0.4）成反比例關系，所以y=，根據(jù)當每度電價為0.65元時，新增用電是0.8億度可確定k的值；
（2）設當電價為x元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%，根據(jù)某地上年度電價為0.8元/度，全年用電1億度，每度電成本0.3元，可列方程求解．
點評：本題考查反比例函數(shù)的應用，關鍵是設出函數(shù)解析式，代入自變量確定的函數(shù)值，確定函數(shù)式．第二問根據(jù)本年度電力部門的收益將比上年度增加20%列方程求解．