【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)MO,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,則t的值為_______.

【答案】4

【解析】

分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),進(jìn)行解答即可.

設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,即PM=PN

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-2t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t

①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N重合,

所以-1-2t=3-3t,解得t=4,符合題意.

②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè),點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)(因?yàn)槿齻(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng),出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè),且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度,所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)),

PM=-t--1-2t=t+1PN=3-3t--t=3-2t

所以t+1=3-2t,解得t=,符合題意.

綜上所述,t的值為4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)和函數(shù)的圖象之間的關(guān)系,小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),通過畫出兩個(gè)函數(shù)圖象后,再觀察研究.

下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值.

下表是的幾組對(duì)應(yīng)值

請(qǐng)補(bǔ)全表格__________

)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn),在同一坐標(biāo)系中畫出和函數(shù)的圖象

)觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖象是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的,請(qǐng)畫出這條直線.

)已知,借助函數(shù)圖象比較, , 的大。ㄓ號(hào)連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上,過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請(qǐng)解答下列問題:

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)H,則k=   ;

(3)點(diǎn)Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)F,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,觀察下列圖形,探究并解答問題:

(1)在第4個(gè)圖中,共有白色瓷磚______塊;在第個(gè)圖中,共有白色瓷磚_____塊;

(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù);

(3)如果每塊黑瓷磚35元,每塊白瓷磚50元,當(dāng)時(shí),求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AH是△ABC的高,D是邊AB上一點(diǎn),CDAH交于點(diǎn)E.已知AB=AC=6,cosB=

ADDB=1∶2.

1)求△ABC的面積;

2)求CEDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,bc,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)a,bc,d).我們規(guī)定

a,bc,d=bcad

例如:(123,4=2×31×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題

1有理數(shù)對(duì)2,-33,-2=_______

2若有理數(shù)對(duì)(-3,2x11,x+1=7x=_______;

3當(dāng)滿足等式(-32x1k,xk=52kx是整數(shù)時(shí),求整數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BCD=D=90°,E是邊AB的中點(diǎn).已知AD=1,AB=2.

1)設(shè)BC=x,CD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

2)當(dāng)∠B=70°時(shí),求∠AEC的度數(shù);

3)當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí),求邊BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過A(0,﹣1)、B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若OBM的面積為1.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AMPM?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)x軸上是否存在點(diǎn)Q,使QBM∽△OAM?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展陽光體育活動(dòng),決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,學(xué)生只能選擇其中一種,為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ;

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù);

(3)已知該校有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案