【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】C．

【解析】

試題解析：①∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，

所以①錯誤；

②∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，

∴a、b同號，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＞0，

所以②正確；

③∵x=﹣1時，y＜0，

即a﹣b+c＜0，

∵對稱軸為直線x=﹣1，

∴﹣=﹣1，

∴b=2a，

∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，

所以③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，

∴x=﹣2和x=0時的函數(shù)值相等，即x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

所以④正確．

所以本題正確的有：②③④，三個，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高氣溫（℃）統(tǒng)計如下表：

日期

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

最高氣溫℃

28

25

25

30

32

28

27

則這七天最高氣溫的中位數(shù)為（　�。�
A.25℃
B.27℃
C.28℃
D.30℃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，－2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2﹣4= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作中有這樣一道題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”．意思是：遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見一座7層高的雄偉壯麗的佛塔，每層塔點著的紅燈數(shù)，下層比上層成倍增加，共381盞．則塔尖有______盞燈．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（﹣3）0等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣3
D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對結(jié)論給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：
（1）DE=BF；
（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案