【題目】如圖，在大樓的正前方有一斜坡米，坡角，小紅在斜坡下的點處測得樓頂的仰角為在斜坡上的點處測得樓頂的仰角為其中點在同一直線上．

（1）求斜坡的高度；

（2）求大樓的高度(結(jié)果保留根號)

【答案】（1）米；（2）大樓的高度為米．

【解析】

（1）在Rt△DCE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長即可；
（2）過D作DF垂直于AB，交AB于點F，可得出△BDF為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，表示出BC，AB，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長．

（1）在Rt△DCE中，DC=1米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，
∴米；

作交于點，

在中，米米，

米，

設(shè)米，在中，

，

米米米

在中，，

，

，

米，

米，

答：大樓的高度為米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題探究）

(1)如圖①，點E是正△ABC高AD上的一定點,請在AB上找一點F，使EF=AE，并說明理由；

(2)如圖②，點M是邊長為2的正△ABC高AD上的一動點，求AM+MC的最小值；

（問題解決）

(3)如圖③，A、B兩地相距600km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路，點B到AC的最短距離為360km．今計劃在鐵路線AC上修一個中轉(zhuǎn)站M，再在BM間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍。那么，為使通過鐵路由A到M再通過公路由M到B的總運費達到最小值，請確定中轉(zhuǎn)站M的位置,并求出AM的長．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“創(chuàng)科集團”會議室內(nèi)的一個長為6米、寬為4米的矩形ABCD墻面需要進行裝飾，設(shè)計圖案如圖所示，將矩形ABCD墻面分割成3個區(qū)域，中間“十”字形區(qū)域甲的寬度均為1米，四個角為四個全等的直角三角形，△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ為區(qū)域乙，剩下部分為區(qū)域丙，其中AE=BG=CN=DP，設(shè)EG=HM=NP=FQ=x(米)(1≤x≤3)

（1）當x=2時，求區(qū)域乙的面積；

（2）求區(qū)域丙的面積的最大值；

（3）為了圖案富有美感，設(shè)置區(qū)域乙與區(qū)域丙的面積之比為1：4，在區(qū)域甲、區(qū)域乙、區(qū)域丙分別嵌貼甲、乙、丙三種不同的裝飾板，這三種裝飾板每平方米的單價分別為a(百元)，b(百元)，c(百元)(a，b，c均為整數(shù)，且6<a<10)，若a+b+c=20，整個墻面嵌貼共花費了150(百元)，求三種裝飾板每平方米的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側(cè)移動到A′，(在移動過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當張角∠C′A'B＝45°時，求滑塊A向左側(cè)移動的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點A，與y軸交于點C，矩形ACBE的頂點B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上，過點B作，垂足為F，設(shè)OF=t．

（1）求∠ACO的正切值；

（2）求點B的坐標（用含t的式子表示）；

（3）已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過第一象限的點D，聯(lián)結(jié)DE，如果軸，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則m的取值范圍是（　　）

A. ≤m＜1B. ＜m≤1C. 1＜m≤2D. 1＜m＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點，平分，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，則的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）

（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對應值：

表1：

x

…

1

2

3

…

y

…

6

3

2

1

…

⑴以表中各對對應值為坐標，在圖1的直角坐標系中描出各點，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點，在第一、四象限內(nèi)當x在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請直接寫出答案.

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