【題目】如圖,的直徑,上一點,平分

1)求證:的切線;

2)若,,則的長度為

【答案】1)見詳解;(2

【解析】

1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義得到∠DAC=OCA,證明OCAD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OCD=ADC=90°,根據(jù)切線的判定定理證明;

2)通過,∠OCD=90°,可求得∠OCA,從而可求得∠AOC,再通過直徑求出半徑,代入弧長公式計算即可.

1)證明:連接OC,


OA=OC
∴∠OAC=OCA,
AC平分∠DAB,
∴∠OAC=DAC,
∴∠DAC=OCA,
OCAD,
∴∠OCD=ADC=90°,
CD是⊙O的切線;

2)∵,

∴∠OCA=OCD-ACD=90°-40°=50°

∴∠OAC=OCA=50°,

∴∠AOC=180°-50°-50°=80°,

AO=3,

故答案為:

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【題目】如圖,邊長為的正的邊在直線上,兩條距離為的平行直線垂直于直線,同時向右移動(的起始位置在點),速度均為每秒個單位,運動時間為(秒),直到到達點停止,在向右移動的過程中,記夾在間的部分的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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1)當FAB的中點時,求該反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標.

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3)當k為何值時,△AEF的面積最大,最大面積是多少?

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【題目】函數(shù)為常數(shù)).

1)若點在函數(shù)圖象上,求的值;

2)當時,若直線為常數(shù))與函數(shù)恰好有三個交點時,設(shè)三個交點的橫坐標從左至右依次為、、,求的取值范圍;

3)已知、.若函數(shù)圖象與線段有兩個交點時,求的取值范圍;

4)當時,函數(shù)值滿足,直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹,他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離,即DE的長度,小華站在點B的位置,讓同伴移動平面鏡至點C處,此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E,且BC2.7米,CD11.5米,∠CDE120°,已知小華的身高為1.8米,請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,點A4,0)是拋物線y=ax2+2x-c上的一點,將此拋物線向下平移6個單位后經(jīng)過點B0,2),平移后所得的新拋物線的頂點記為C,新拋物線的對稱軸與線段AB的交點記為P

1)求平移后所得到的新拋物線的表達式,并寫出點C的坐標;

2)求∠CAB的正切值;

3)如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點,且△BCQ與△ACP相似,求點Q的坐標.

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【題目】甲、乙兩地相距480km,一輛貨車從甲地勻速駛往乙地,貨車出發(fā)一段時間后,一輛汽車從乙地勻速駛往甲地,設(shè)貨車行駛的時間為線段OA表示貨車離甲地的距離xh的函數(shù)圖象;折線BCDE表示汽車距離甲地的距離的函數(shù)圖象.

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OACD相交于點F,求點F的坐標,并解釋點F的實際意義;

x為何值時,兩車相距100千米?

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