【題目】如圖,AD⊙O的弦,AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點(diǎn)C∠DAB=∠B=30°

1)直線BD是否與⊙O相切?為什么?

2)連接CD,若CD=5,求AB的長(zhǎng).

【答案】解:(1)直線BD⊙O相切.

如圖

連接OD,CD,

∵∠DAB=∠B=30°,∴∠ADB=120°

∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=30°,

∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°

所以直線BD⊙O相切.

2)連接CD

∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°,

OC=OD

∴△OCD是等邊三角形,

即:OC=OD=CD=5=OA

∵∠ODB=90°,∠B=30°

∴OB=10,

∴AB=AO+OB=5+10=15

【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF為直角三角形,∠AEB=CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長(zhǎng)是( )

A. 7 B. 8 C. 7 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,BC為底邊作一個(gè)頂角為120等腰BDC.點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB邊與AC邊上的點(diǎn),并且滿足∠MDN=60

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DABC外部時(shí),求證:BM+CN=MN

2)當(dāng)點(diǎn)DABC內(nèi)部時(shí),其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并直接寫出AMN的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖菱形ABCD的頂點(diǎn)A,Bx軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)Dy軸的正半軸上,BAD=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).

(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式;

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),圓心在AC上,∠A=30°,D 的中點(diǎn).

(1)求證:AB=BC;

(2)求證:四邊形BOCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí),踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計(jì)), 右圖是從側(cè)面看,當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí),點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.

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【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有16的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為,擲第二次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為,則點(diǎn)()落在直線上的概率為:

A. B. C. D.

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【題目】某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎,每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完,該公司的年產(chǎn)量為6千件,若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(元)與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量(千件)的關(guān)系為:若在國(guó)外銷售,平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(元)與國(guó)外的銷售數(shù)量t(千件)的關(guān)系為:

1)用的代數(shù)式表示t為:t= ;當(dāng)0≤4時(shí),的函數(shù)關(guān)系式為:= ;當(dāng)4≤ 時(shí),=100;

2)求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)W(千元)與國(guó)內(nèi)的銷售數(shù)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;

3)該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷量各為多少時(shí),可使公司每年的總利潤(rùn)最大?最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),AOB為等邊三角形,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大。蝗绺淖,請(qǐng)說明理由.

(3)連接OQ,當(dāng)OQAB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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