Question

【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題,分三步完成:

(1)已知關(guān)于的一元一次方程請(qǐng)完成數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注與對(duì)應(yīng)的點(diǎn),分別記作A、B；

(2)在(1)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè).

(3)請(qǐng)結(jié)合(1)、(2)提供的條件和圖①，利用一元一次方程的知識(shí)，在圖②中的9個(gè)方格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù),使每一行、每一列、每條斜對(duì)角線的數(shù)的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）y＝3；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可求出a的值；再解方程求得x的值，從而得到x2，進(jìn)一步即可求解；

（2）根據(jù)等量關(guān)系：C與A的距離是C與B的距離的5倍，且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè)，列出方程求解即可；

（3）分析數(shù)據(jù)，先在①中表示，根據(jù)每一行、每一列、每條斜對(duì)角線的數(shù)的和相等，得到方程，解方程即可求解．

解：（1）由一元一次方程的特點(diǎn)得，

，

解得：a＝﹣2，

則關(guān)于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，即為﹣4x+8＝0，

解得x＝2，

x2＝4，

則A＝﹣2，B＝4，

如圖所示：

（2）依題意有：[y﹣（﹣2）]＝5（4﹣y），

解得y＝3；

（3）如圖①，依題意有

m﹣1﹣3+m﹣6＝﹣3+4+m，

解得m＝11，

如圖所示：