如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�
A、a2-b2=（a+b）（a-b）
B、（a+b）2=a2+2ab+b2
C、（a-b）2=（a+b）2-4ab
D、a2+ab=a（a+b）
考點：完全平方公式的幾何背景
專題：
分析：用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式．
解答：解：方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，
方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，
所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．
故選：C．
點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義新運算：對任意有理數(shù)a，b都有a?b=a2-b，例如3?2=32-2=7，那么（-2）?（-4）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象． 
（1）填空：A，B兩地相距
 
千米；貨車的速度是
 
千米/時．
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)表達式；
（3）客、貨兩車何時相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知點O是∠ABC，∠ACB的平分線的交點，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）圖中共有幾個等腰三角形？并選一個進行證明．
（2）試說明△ODE的周長與BC的關(guān)系．
（3）若BC=12cm，求△ODE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一副直角三角板（其中一個三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°，另一個是30°，60°，90°）
（1）如圖①放置，AB⊥AD，∠CAE=
 
，BC與AD的位置關(guān)系是
 
；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再拿一個30°，60°，90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合，AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算，請解決下列問題：如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=20°，將一個45°，45°，90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點A與∠BAD的頂點重合，AE是∠CAF的角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．
（4）如果將圖③中的∠BAC=∠FAD=α（α是銳角），其它條件不變，那么（3）問中的結(jié)論還成立嗎？只需回答是還是不是，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過估算比較大小：
（1）
99
-7
2
與
8
5
                     
（2）
310
-1
3
與
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x=3
y=-1
是方程組
3x+my=10
nx+y=8
的解，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿．旅館裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　�。�
A、一條線段
B、一個角
C、一個平行四邊形
D、一個等腰梯形

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同步練習冊答案