（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動(dòng)．已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）．

（1）如圖①，點(diǎn)P從A→B→C→D，全程共移動(dòng)了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（2）如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)3s，到達(dá)BC的中點(diǎn)．若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離；

（3）如圖②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時(shí)（此時(shí)圓心O1在矩形對(duì)角線BD上），DP與⊙O1恰好相切？請說明理由．

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計(jì)算：．

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（4分）請閱讀下列材料：

問題：如圖1，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)，使得的值最�。∶鞯乃悸肥牵喝鐖D2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與直線的交點(diǎn)即為所求．

請你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)與直線的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作，垂足為．若，，，寫出的值為 ；

（2）將（1）中的條件“”去掉，換成“”，其它條件不變，寫出此時(shí)的值 ；

（3）+的最小值為 ．

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若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則________．

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△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若△DEF的周長為6，則△ABC周長為

A．3 B．6 C．12 D．24

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（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

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若，則的值為 ．

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如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，AB=BC=6cm，OD=3cm開始的時(shí)候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng)。

（1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD；

（3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：=CG·CE.

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下列命題正確的是（ ）

A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

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