Question

【題目】如圖是一個(gè)糧倉(cāng),其頂部是一個(gè)圓錐,底部是一個(gè)圓柱.

(1)畫出糧倉(cāng)的三視圖;

(2)若這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為32 m,母線長(zhǎng)為7 m,為防雨需要在糧倉(cāng)頂部鋪上油氈,則至少需要多少油氈(油氈接縫重合部分不計(jì))?

(3)若這個(gè)圓柱的底面圓半徑為8 m,高為5 m,糧食最多只能裝至圓柱同樣高,則這個(gè)糧倉(cāng)最多可以存放多少糧食(結(jié)果保留π)?

Answer 1

【答案】(1)圖形見(jiàn)解析；

(2)至少需要112 m2油氈；

(3)這個(gè)糧倉(cāng)最多可以存放320πm3糧食.

【解析】試題分析:（1）直接根據(jù)三視圖的作法進(jìn)行畫圖,注意原圖上方是一個(gè)圓錐,下方是一個(gè)圓柱,從正面看,正視圖是一個(gè)上面是等腰三角形,下面是個(gè)矩形,從左面看,左視圖和正視圖相同,從上面看,俯視圖是個(gè)同心圓,里面的圓弧是虛線,（2）是求圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,可運(yùn)用扇形面積的求法求圓錐的側(cè)面積,（3）是求圓柱的體積,利用圓柱的體積公式即可求解.

試題解析:

（1）如圖所示.

（2）S側(cè)=×底面圓周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)=×32×7=112(m2).

答:至少需要112 m2油氈.

(3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3).

答:這個(gè)糧倉(cāng)最多可以存放320πm3糧食.