Question

15．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若D點的坐標為（2，0），則點F的坐標為（　　）

• A． （-1，$\sqrt{3}$）
• B． （-$\sqrt{3}$，1）
• C． （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 先連接OF，由于正六邊形是軸對稱圖形，并設(shè)EF交y軸于G，那么∠GOF=30°；在Rt△GOF中，則GF=1，OG=$\sqrt{3}$．即可求得E的坐標．

解答 解：連接OF，如圖所示
由正六邊形是軸對稱圖形知：
在Rt△OFG中，∠GOF=30°，OF=2．
∴GF=1，OG=$\sqrt{3}$，
∴F（-1，$\sqrt{3}$），
故選：A．

點評 本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識，求出GF和OG的長是關(guān)鍵．