Question

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，則它的三個(gè)外角之比是（　�。�

• A、1：2：3
• B、3：2：1
• C、5：4：3
• D、5：3：1

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：由一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得此三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，繼而求得與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)，則可求得答案．

解答：解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為：x，2x，3x，
∵x+2x+3x=180°，
∴x=30，
∴三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，
∴與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)分別為：150°，120°，90°，
∴與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角度數(shù)之比為：5：4：3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180°是解答此題的關(guān)鍵．