【題目】如圖，在△ABC中，AC=4，BC=2，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，CD將△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC為底的等腰三角形，且△BCD與△BAC相似，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.2
C.4 ﹣4
D.

【答案】D
【解析】∵△ACD是以AC為底的等腰三角形，

∴AD=CD，

∵△BCD與△BAC相似，

∴ = ，

設(shè)CD=x，BD=y，

∴ = = ，

∴ ，

解得：x=2y，

∴y= ，

∴x= ，

∴CD= ，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b＜ 成立的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊．

如圖，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；

如圖圖，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)直接寫出結(jié)論并選擇其中一種圖示進(jìn)行證明；若變化，請(qǐng)分別寫出圖、圖所對(duì)應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）12016 + 3.14 π 0

（2） 3a2 3 2a a5

（3） x 2 x 1 3xx 1

（4）2a b c2a b c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀數(shù)月活動(dòng)中學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類）。下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀數(shù)所在扇形的圓心角是 度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀數(shù)多少冊(cè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）【問題提出】如圖1．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段AB上．點(diǎn)E在直線BC上．且∠DEC=∠DCE．求證：BE=AD；

（2）【類比學(xué)習(xí)】如圖2．將條件“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上”，其他條件不變．判斷線段AB，BE，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）【擴(kuò)展探究】如圖3．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在直線BC上，且∠DEC=∠DCE，【類比學(xué)習(xí)】中的線段AB、BE、BD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出線段AB，BE，BD之間的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種新運(yùn)算“a☆b”的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，a☆b=a+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．

（1）填空：（-4）☆3=______；

（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范圍；

（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．

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