【題目】荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費55元.(每次兩種荔枝的售價都不變)

1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;

2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.

【答案】1桂味的售價為每千克15元,糯米糍的售價為每千克20;(2購買桂味4千克,糯米糍8千克時,所需總費用最低.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)桂味的售價為每千克x元,糯米糍的售價為每千克y元;根據(jù)單價和費用關(guān)系列出方程組,解方程組即可;

2)設(shè)購買桂味t千克,總費用為W元,則購買糯米糍(12t)千克,根據(jù)題意得出12t2t,得出t4,由題意得出W=﹣5t+240,由一次函數(shù)的性質(zhì)得出Wt的增大而減小,得出當t=4時,W的最小值=220(元),求出124=8即可.

試題解析:(1)設(shè)桂味的售價為每千克x元,糯米糍的售價為每千克y元;

根據(jù)題意得:,解得:

答:桂味的售價為每千克15元,糯米糍的售價為每千克20元;

2)設(shè)購買桂味t千克,總費用為W元,則購買糯米糍(12t)千克,根據(jù)題意得:12t2t,∴t4,∵W=15t+2012t)=﹣5t+240,k=﹣50,∴Wt的增大而減小,∴當t=4時,W的最小值=220(元),此時124=8;

答:購買桂味4千克,糯米糍8千克時,所需總費用最低.

練習冊系列答案
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