（2011•龍崗區(qū)三模）如圖，F(xiàn)、C是線段AD上的兩點，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

【答案】分析：要證明四邊形ABDE是平行四邊形，已經(jīng)有AB∥DE，再只要證明AB=DE就可以了，而證明AB=DE可以通過證明△ABC≌△DEF，根據(jù)題目已知條件容易證明△ABC≌△DEF，這樣就可以解決題目問題．
解答：證明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC．
∴AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠EDF．
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠EFD．
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE而AB∥DE．
∴四邊形ABDE是平行四邊形．
點評：此題主要利用全等三角形的性質(zhì)與判定得到線段相等，然后利用相等線段根據(jù)平行四邊形的判定證明題目的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2011•龍崗區(qū)三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標(biāo)為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設(shè)⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2011•龍崗區(qū)三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標(biāo)為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設(shè)⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省深圳市龍崗中學(xué)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•龍崗區(qū)三模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點，最低點的縱坐標(biāo)為-4，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點C的點D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
（3）如圖2，設(shè)⊙O1的弦DE∥x軸，在x軸上是否存在點F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•龍崗區(qū)三模）如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB=86°，則∠ACB的度數(shù)是    度．

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