Question

如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，⊙B的半徑也隨之增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式r=1+t（t≥0）．則當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后

 

秒，兩圓相切．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：根據(jù)兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．

解答：解：分四種情況考慮：
①當(dāng)首次外切時(shí)，有t+1+1+t=8，解得：t=3；
②當(dāng)首次內(nèi)切時(shí)，有t+1+t-1=8，解得：t=4；
③當(dāng)再次內(nèi)切時(shí)，有t-（1+t-1）=8，t無(wú)解；
④當(dāng)再次外切時(shí)，有t-（1+t）-1=8，無(wú)解．
∴當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后3、4秒兩圓相切，
故答案為：3或4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．