正五邊形對角線長為2,則邊長a為( 。
A.
5
-1
B.
5
+1
C.3-
5
D.2
5
-3
解:如圖,連接AD.
∵五邊形ABCDE是正五邊形,
∴∠ABC=∠BAE=(3×180°)÷5=108°,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=(180°-108°)÷2=36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分線,交AD于F,根據(jù)題意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD△CAD,
∴設(shè)CD=x,則
CD
AC
=
FD
CD
,即
x
2
=
2-x
x
,
∴x=
5
-1

故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,每個圓紙片的面積都是30.圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6,8,5.三個圓紙片覆蓋的總面積為73.則三個圓紙片重疊部分的面積為______,圖中陰影部分的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

邊長為2的正六邊形的邊心距為( 。
A.1B.2C.
3
D.2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若同一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3,r4,r6,則r3:r4:r6等于(  )
A.1:
2
3
B.
3
2
:1
C.1:2:3D.3:2:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的,則⊙O與半圓P的半徑的比為( 。
A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O是邊長為1的正方形ABCD的外接圓,P為弧AD上的不同于A、D的任意一點,則PA2+PB2+PC2+PD2的值為(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果正四邊形的邊心距為2,那么這個正四邊形的外接圓的半徑等于( 。
A.2B.4C.
2
D.2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A,B,C,D四點在⊙O上,四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°,則∠BOD等于( 。
A.35°B.70°C.110°D.140°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O1與⊙O2交于點A,B,延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點D,延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點E.已知AC=6,AD:BC:BE=1:1:5,則DE的長是______.

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