Question

已知|x|=3x+1，則（64x²+48x+9）²⁰⁰⁵=（　�。�

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、無(wú)法計(jì)算

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：先由條件|x|=3x+1，求出x的值，再利用完全平方公式求出64x²+48x+9的值，計(jì)算即可．

解答：解：∵|x|=3x+1，
∴-x=3x+1或x=3x+1，
∴x=-

1

4

或x=-

1

2

，
又3x+1≥0，
∴x≥-

1

3

，
∴x=-

1

4

，
∵64x²+48x+9=（8x+3）²，
∴當(dāng)x=-

1

4

時(shí)，原式=（-2+3）²⁰⁰⁵=1．
故選B，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（1）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”；（2）完全平方公式有以下幾個(gè)特征：①左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；②右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同．