Question

立定跳遠(yuǎn)時(shí)，以小明起跳時(shí)重心所在豎直方向?yàn)閥軸（假設(shè)起跳時(shí)重心與起跳點(diǎn)在同一豎直方向上），地平線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小明此跳重心所走過的路徑是一條形如y=-0.2（x-1）2+0.7的拋物線，在最后落地時(shí)重心離地面0.3m（假如落地時(shí)重心與腳后跟在同一豎直方向上）．

（1）小明在這一跳中，重心離地面最高時(shí)距離地面多少米？此時(shí)他離起跳點(diǎn)的水平距離有多少米？

（2）小明此跳在起跳時(shí)重心離地面有多高？

（3）小明這一跳能得滿分嗎（2.40m為滿分）？

 

 

Answer 1

（1）小明在這一跳中，重心離地面最高時(shí)距離地面0.7米，此時(shí)他離起跳點(diǎn)的水平距離有1米；

（2）小明此跳在起跳時(shí)重心離地面有0.5米高；

（3）小明這一跳能得滿分；

【解析】

試題分析：（1）由解析式即可得到；

（2）在解析式中令x=0,則可得到小明在起跳時(shí)重心離地面有高度；

（3）在解析式中令y=0，解方程即可得到；

試題解析：（1）由解析式y(tǒng)=-0.2（x-1）2+0.7可知拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0.7），所以小明在這一跳中，重心離地面最高時(shí)距離地面0.7米，此時(shí)他離起跳點(diǎn)的水平距離有1米；

（2）令x=0,則y=-0.2（x-1）2+0.7=-0.2+0.7=0.5，即小明此跳在起跳時(shí)重心離地面有0.5米高；

（3）令y=0，則有-0.2（x-1）2+0.7=0，解得x1=≈2.87>2.4，x2=<0（舍去）

所以小明這一跳能得滿分；

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用