Question

如圖，一架大型運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始到飛行10小時(shí)的時(shí)候，某空軍加油飛機(jī)接到命令立即給運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機(jī)從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始的飛行時(shí)間為t（小時(shí)），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，若加油飛機(jī)與運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)的耗油量相同，且運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始到降落一直保持勻速飛行，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題．
（1）求運(yùn)輸飛機(jī)起飛時(shí)油箱的油量；
（2）求運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開始油箱余油量Q1（噸）與飛行時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運(yùn)輸飛機(jī)加油后，以原來(lái)的速度繼續(xù)飛行，據(jù)測(cè)算到達(dá)目的地還需要15小時(shí)，問(wèn)油箱中的油料是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)輸飛機(jī)從10小時(shí)到10

1

6

小時(shí)，是加油的時(shí)間段，加油飛機(jī)從開始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量，與運(yùn)輸飛機(jī)加油結(jié)束時(shí)油箱中的油量的差，就是兩飛機(jī)這段時(shí)間的耗油量，除以2即可得到飛機(jī)每小時(shí)的耗油量．根據(jù)運(yùn)輸機(jī)在飛到10小時(shí)時(shí)油箱的油量，就可計(jì)算出起飛時(shí)油箱的油量；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；
（3）根據(jù)（1）中計(jì)算出飛機(jī)每小時(shí)的耗油量，即可判斷．

解答：解：（1）（2200+800-2940）÷2÷（10-10

1

6

）×10+800=2600；

（2）設(shè)Q₁=kt+2600
∴800=10k+2600
∴k=-180
∴Q₁=-180t+2600；

（3）夠用；
∵飛機(jī)每小時(shí)的耗油量為（2200+800-2940）÷2÷（10-10

1

6

）=180升
∴180×15=2700＜2940
∴夠用（15分）
或利用運(yùn)輸飛機(jī)加油后油箱的余油量與飛機(jī)飛行的時(shí)間之間的函數(shù)解析式求也行．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．