（2004•上海模擬）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的長．

【答案】分析：在此題中，根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)了兩個30°的直角三角形和一個等腰直角三角形，設(shè)DC=x．根據(jù)銳角三角函數(shù)，能夠用同一個未知數(shù)表示出有關(guān)的邊，根據(jù)AE=6，列方程求解．
解答：解：設(shè)DC=x，在直角三角形CDE中，∠DEC=30°，
∴CE=CD=x，
在直角三角形BCE中，∠CBE=30°，
∴BC=CE=3x，
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AC-CE=6，
即3x-x=6，
x==3+．
點(diǎn)評：此題中主要是能夠發(fā)現(xiàn)特殊的直角三角形，熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)值，發(fā)現(xiàn)各邊之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點(diǎn)F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點(diǎn)Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設(shè)BP=x，EQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）關(guān)于x的方程x2-kx+k2-1=0的兩個實(shí)數(shù)根為a、b，且點(diǎn)（a-1，b-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值．

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（2004•上海模擬）已知拋物線y=8x2+10x+1
（1）試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)情況；
（2）求此拋物線上一點(diǎn)A（-1，-1）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）是否存在一次函數(shù)與拋物線只交于B點(diǎn)？若存在，求出符合條件的一次函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，這一產(chǎn)品2001年為公司獲得100萬元的利潤，以后每年生產(chǎn)這一產(chǎn)品獲得的利潤以相同的增長率增長，已知2003年獲得的利潤比2002年增長了24萬元，求每年獲得的利潤的增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=，BC=10，求AB的長．

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