Question

6．閱讀下面材料：
數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線．已知：直線AB和AB上一點(diǎn)C．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

小艾的作法如下：
如圖，（1）在直線AB上取一點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，E兩點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；
（3）作直線CF．所以直線CF就是所求作的垂線．

老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．
請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是等腰三角形的“三線合一”，兩點(diǎn)確定一條直線．

Answer 1

分析 直接利用等腰三角形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分析得出答案．

解答 解：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，小艾這樣作圖的依據(jù)是等腰三角形的“三線合一”，
作直線CF，依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：等腰三角形的“三線合一”，兩點(diǎn)確定一條直線．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖，正確掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．