Question

樂潤(rùn)超市開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案有如下兩種：

方案一		A	B
	標(biāo)價(jià)（單位：元）	9	10
	每件商品售價(jià)	按標(biāo)價(jià)的八折	按標(biāo)價(jià)的九折
	例：買一件A商品，只需付款9×80%=7.2元
方案二	若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)100件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的七折出售．

（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)，）
（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品80件，請(qǐng)分別計(jì)算兩種方案的付款并比較說(shuō)明哪種方案優(yōu)惠？
（2）若某單位購(gòu)買A商品X件（X為正整數(shù)），且購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的4倍，請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？（寫出解題過(guò)程）

Answer 1

解：（1）方案一付款：30×9×80%+80×10×90%=936元，
方案二付款：（30×9+80×10）×70%=749元，
∵936＞749，
∴選用方案二優(yōu)惠．
（2）x+4x=100，
解得：x=20．
當(dāng)總件數(shù)不足100，即x＜20時(shí)，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式；
當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過(guò)100，即x≥20時(shí)，
方案一需付款：9×80% x+10×90%×4x=43.2x
方案二需付款：（9x+10×4x）×70%=34.3x
因?yàn)閤為正整數(shù)所以43.2x＞34.3x
所以，選方案二優(yōu)惠更大．
分析：（1）按照兩種方案的優(yōu)惠方式，分別計(jì)算出來(lái)每種方案所花的錢數(shù)，繼而比較可得出答案．
（2）解出x的分界值，然后討論，分別得出每種方案所花的錢數(shù)，繼而比較可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，從表格中獲取解題有用的信息，有一定難度，注意分類討論的應(yīng)用．