Question

樂潤超市開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：

方案一		A	B
	標價（單位：元）	9	10
	每件商品售價	按標價的八折	按標價的九折
	例：買一件A商品，只需付款9×80%=7.2元
方案二	若所購商品達到或超過100件（不同商品可累計），則按標價的七折出售．

（同一種商品不可同時參與兩種活動，）
（1）某單位購買A商品30件，B商品80件，請分別計算兩種方案的付款并比較說明哪種方案優(yōu)惠？
（2）若某單位購買A商品X件（X為正整數(shù)），且購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的4倍，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？（寫出解題過程）

Answer 1

解：（1）方案一付款：30×9×80%+80×10×90%=936元，
方案二付款：（30×9+80×10）×70%=749元，
∵936＞749，
∴選用方案二優(yōu)惠．
（2）x+4x=100，
解得：x=20．
當總件數(shù)不足100，即x＜20時，只能選擇方案一的優(yōu)惠方式；
當總件數(shù)達到或超過100，即x≥20時，
方案一需付款：9×80% x+10×90%×4x=43.2x
方案二需付款：（9x+10×4x）×70%=34.3x
因為x為正整數(shù)所以43.2x＞34.3x
所以，選方案二優(yōu)惠更大．
分析：（1）按照兩種方案的優(yōu)惠方式，分別計算出來每種方案所花的錢數(shù)，繼而比較可得出答案．
（2）解出x的分界值，然后討論，分別得出每種方案所花的錢數(shù)，繼而比較可得出答案．
點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，從表格中獲取解題有用的信息，有一定難度，注意分類討論的應(yīng)用．