【題目】已知數(shù)軸上兩點A,B對應的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點.

(1)若點P到點A、點B的距離相等,寫出點P對應的數(shù)   ;

(2)若點P到點A,B的距離之和為6,那么點P對應的數(shù)   ;

(3)點A,B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動,同時P點以6個單位長度/分的速度從O點向左運動.當遇到A時,點P立刻以同樣的速度向右運動,并不停地往返于點A與點B之間,求當點A與點B重合時,點P所經過的總路程是多少?

【答案】(1)1;(2)﹣24;(3)P所經過的總路程是24個單位長度;

【解析】

(1)若點P對應的數(shù)與-1、3差的絕對值相等,則點P到點A,點B的距離相等.
(2)若點P對應的數(shù)與-1、3差的絕對值之和為6,則點P到點A、點B的距離之和為6.
(3)設經過x分鐘點A與點B重合,根據(jù)點A比點B運動的距離多4,列出方程,求出x的值,即為點P運動的時間,再乘以點P運動的速度,可得點P經過的總路程.

(1)1﹣(﹣1)=2,2的絕對值是2,1﹣3=﹣2,﹣2的絕對值是2,

∴點P對應的數(shù)是1.

故答案為:1;

(2)當PAB之間,PA+PB=4(不可能有),

PA的左側,PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6,得x=﹣2;

PB的右側,PA+PB=x﹣(﹣1)+x﹣3=6,得x=4.

故點P對應的數(shù)為﹣24

故答案為:﹣24;

(3)解:設經過x分鐘點A與點B重合,根據(jù)題意得:

2x=4+x,

解得x=4,

6x=24.

答:點P所經過的總路程是24個單位長度.

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D

E

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公交車

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