【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）求△ADB的面積．

【答案】（1）3；（2）15

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，根據(jù)三角形的面積公式求出DE；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

∴AB=10

又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E

∴DE=CD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC=AE=6

∴BE=AB－AE=4

BD=BC－CD=8－DE

在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2

即（8－DE）2=DE2+42

解得：DE=3

（2）S△ADB=×AB×DE=×10×3=15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求△EBP的面積；

（2）若動(dòng)點(diǎn)Q以與動(dòng)點(diǎn)P不同的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒，△EBP與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少？

（3）若動(dòng)點(diǎn)Q以（2）中的速度從點(diǎn)C出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P以原來(lái)的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿長(zhǎng)方形ABCD的四邊形運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元.

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺(tái)，直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第天的利潤(rùn)為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹(shù)CD的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比2∶1，直接寫(xiě)出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（3）△A2BC2的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及．

(1) 為獲得東臺(tái)市市民參與共享經(jīng)濟(jì)的活動(dòng)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是　 　；

A．對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

B．對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

C．在全市里的不同社區(qū)，選取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

(2) 調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了東臺(tái)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年齡段(歲)

頻數(shù)

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

① 求出統(tǒng)計(jì)表中的a、b，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

② 試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解2018年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____________.

(2)在表中:m=_____________，n=____________.

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績(jī)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案