如圖，AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內，∠DOE=
1
3
∠BOD，∠COE=72°，則∠EOB=（　�。�
A．36°B．72°C．108°D．120°

如圖，設∠DOE=x，
∵∠DOE=
1
3
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故選B．
練習冊系列答案
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（2）求出∠AOD和∠BOD的度數(shù)；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內，∠BOE=
1
2
∠EOC，∠DOE=70°，則∠EOC=______度．

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如圖：已知∠AOB=90°，∠2-∠1=10°，求∠DOB的度數(shù)．

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在平面內有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．

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（1）已知線段AB長為6cm，點C是線段AB上一點，滿足AC=
1
2
CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=
1
2
AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長．
（2）已知∠AOB的度數(shù)為75°，在∠AOB的內部有一條射線OC，滿足∠AOC=
1
2
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=
1
2
∠AOC，請畫出示意圖，并求∠COD的度數(shù)．

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