如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，。

⑴求證：△ABF∽△CEB；

⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。

解：⑴證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A＝∠C，AB∥CD，

∴∠ABF＝∠CEB，

∴△ABF∽△CEB.

⑵∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，ABCD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，

∵,

∴,,

∵,

∴,,

∴,

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F．
求證：AB=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，過O作OE∥BC交DC于點(diǎn)E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案