Question

下列不等式變形正確的是（　�。�

• A．由x＞y，且m≠0，得-

  x

  m

  ＜-

  y

  m

• B．由a＞b，且c≠0，得ac＜bc
• C．由x＞y，得xz²＞yz²
• D．由xz²＞yz²，得x＞y

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、當(dāng)m＞0時(shí)，-

x

m

＜-

y

m

；當(dāng)m＜0時(shí)，-

x

m

＞-

y

m

．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc；當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)z=0時(shí)，xz²=yz²．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在不等式xz²＞yz²的兩邊同時(shí)除以正數(shù)z²，不等式仍然成立，即x＞y．故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．