已知等腰三角形面積為4
3
cm2，一腰上的高為2
3
cm，則這條高與底邊的夾角為
30°
30°
．
分析：首先根據(jù)三角形的面積求得腰長，然后利用三角函數(shù)即可求得角的度數(shù)．
解答：解：∵等腰三角形面積為4
3
cm2，一腰上的高為2
3
cm，
∴
1
2
•AC•BD=4
3
，
∴AC=AB=
2×4
3
2
3
=4，
在直角△ABD中，cos∠ABD=
BD
AB
=
2
3
4
=
3
2
．
∴∠ABD=30°，
∴AD=sin30°•AB=2，
∴CD=2，
在Rt△BDC中，tan∠DBC=
DC
BD
=
3
3
，
∴∠DBC=30°，
∴這條高與底邊的夾角為30°，
故答案是：30°．
點(diǎn)評：本題考查三角形的面積的計(jì)算，以及三角函數(shù)，正確求得三角形的腰長是關(guān)鍵．
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