如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，

連接OM、BC．

求證：(1)△ABC∽△POM；

(2)2OA2＝OP·BC．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵直線PM切⊙O于點M，∴∠PMO＝90°　1分

　　∵弦AB是直徑，∴∠ACB＝90°　2分

　　∴∠ACB＝∠PMO　3分

　　∵AC∥PM，∴∠CAB＝∠P　4分

　　∴△ABC∽△POM　5分

　　(2)∵△ABC∽△POM，∴　6分

　　又AB＝2OA，OA＝OM，∴　7分

　　∴　8分


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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求證：（1）△ABC∽△POM；
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如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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