13．如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（　　）
A．105°B．150°C．75°D．30°

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進(jìn)而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)．

解答 解：∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），
∴AB=AB′，∠BAB′=30°，
∴∠B=∠AB′B=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠C=180°-75°=105°．
故選A．

點(diǎn)評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題關(guān)鍵．

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3．先化簡，再求值：（a+1+b）（a+1-b）-（a+1）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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4．求下列各式中x的值：
（1）（x-1）2=9
（2）（x-1）3=8．

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1．先化簡，再求值：2a（a+2b）-（a+2b）2，其中a=-1，b=$\sqrt{2}$．

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8．求下列各式中x的值．
（1）4x2-$\sqrt{81}$=0；
（2）（3x+2）3-1=$\frac{61}{64}$．

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18．已知a=2005x+2009，b=2005x+2010，c=2005x+2011，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

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5．【問題背景】已知：正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F為射線CD上一點(diǎn)，∠EAF大小始終等于45°．

【先易后難】如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，延長EB到F′，使BF′=DF，連接AF′．求證：EF′=EF．
【動中求靜】當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時，直接寫出BE，EF，DF三者之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
【拓展探究】當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時，設(shè)AE與CD交于點(diǎn)G，如圖2．問△EGF與△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了拉動內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益p（元）會相應(yīng)降低且滿足：p=-$\frac{1}{5}$x+110（x≥0）．
（1）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，求出該商場銷售彩電臺數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在政府未出臺補(bǔ)貼措施之前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（3）要使該商場銷售彩電的總收益最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對于某個一次函數(shù)，當(dāng)x的值減小1個單位，y的值增加2個單位，則當(dāng)x的值增加2個單位時，y的值將（　�。�
A．增加4個單位B．減小4個單位C．增加2個單位D．減小2個單位

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