如圖,⊙O中,OA⊥BC,∠CDA=35°,求∠AOB的度數(shù).
分析:由在⊙O中,OA⊥BC,根據(jù)垂徑定理可得:
AC
=
AB
,又由圓周角定理,可求得∠AOB的度數(shù).
解答:解:∵在⊙O中,OA⊥BC,
AC
=
AB

∵∠CDA=35°,
∴∠AOB=2∠CDA=70°.
點評:此題考查了圓周角定理與垂徑定理,難度不大,注意根據(jù)垂徑定理可得:
AC
=
AB
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點,連接CD.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)求證:CD∥AB.
(3)若CD=4
3
,求扇形OCED的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•河北)如圖,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以點O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧
MN
分別交OA,OB于點M,N.
(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點T在左半弧上,若AT與弧相切,求點T到OA的距離;
(3)設(shè)點Q在優(yōu)弧
MN
上,當△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BOQ的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△AOB中,OA=OB=10,∠AOB=120°,以O(shè)為圓心,5為半徑的⊙O與OA、OB相交.
求證:AB是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90゜,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足為F,
(1)求證:OD=BE; 
(2)若DF=
2
,求AD-OE的值.

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