【題目】迎接學(xué)!霸蔽乃噮R演,八年級(jí)某班的全體同學(xué)捐款購(gòu)買(mǎi)了表演道具,經(jīng)過(guò)充分的排練準(zhǔn)備,最終獲得了一等獎(jiǎng).班長(zhǎng)對(duì)全體同學(xué)的捐款情況繪制成下表:

捐款金額

5元

10元

15元

20元

捐款人數(shù)

10人

15人

5人

由于填表時(shí)不小心把墨水滴在了統(tǒng)計(jì)表上,致使表中數(shù)據(jù)不完整,但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的30%,結(jié)合上表回答下列問(wèn)題:
(1)該班共有名同學(xué);
(2)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是元,中位數(shù)是元.
(3)如果把該班同學(xué)的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)的扇形圓心角為度.

【答案】
(1)50
(2)15;12.5
(3)36
【解析】解:(1)∵15÷30%=50,
∴該班共有50人;(2)∵∵捐15元的同學(xué)人數(shù)為50﹣(10+15+5+)=20,
∴學(xué)生捐款的眾數(shù)為15元,
又∵第25個(gè)數(shù)為10,第26個(gè)數(shù)為15,
∴中位數(shù)為(10+15)÷2=12.5元;(3)依題意捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°× =36°.
所以答案是:50,15,12.5,36.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知半徑為5的圓,其圓心到直線的距離是3,此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為(
A.相離
B.相切
C.相交
D.無(wú)法確定

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【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,8,x,x的值是偶數(shù),x值的個(gè)數(shù)為(   )

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【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,
(1)求證:∠AFE=∠ACB;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).

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A.①③
B.②④
C.②③
D.①④

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【題目】解答
(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D,E.
證明:DE=BD+CE.

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D,E是D,A,E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D,A, E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

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【題目】完成證明,說(shuō)明理由. 已知:如圖,點(diǎn)D在BC邊上,DE、AB交于點(diǎn)F,AC∥DE,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AE∥BC.
證明:∵AC∥DE(已知),
∴∠4=
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD(
即∠FAC=∠EAD,
∴∠3=
∴AE∥BC(

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