【題目】如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是， 腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，E是正方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，且AE=1，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，求線段CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣萬(wàn)德隆商場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

160

240

已知：用2400元購(gòu)進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的A、B兩種商品共200件，其中購(gòu)進(jìn)A種商品x件，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a（50＜a＜70）元出售，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若限定A種商品最多購(gòu)進(jìn)120件最少購(gòu)進(jìn)100件，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)是等腰三角形的底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)觀察與，它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

（2）如果點(diǎn)沿著底邊所在的直線，按由向的方向運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖2中完成圖形，寫出結(jié)論.并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從新冠肺炎疫情爆發(fā)，我國(guó)高度重視并采取了強(qiáng)有力的措施進(jìn)行防控，像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無(wú)數(shù)白衣天使為保衛(wèi)大家的安全奮斗在抗疫一線． 武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，“一方有難，八方支援”是中華傳統(tǒng)美德，為了幫助武漢人民盡快度過(guò)難關(guān)，某校七年級(jí)全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）在本次調(diào)查中，一共抽查了_________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“捐款 20元”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（3）在七年級(jí)600名學(xué)生中，捐款15元以上(不含15元)的學(xué)生估計(jì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)，且滿足：

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知，在y軸上有一點(diǎn) ，在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（C點(diǎn)除外）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為，第一次操作：分別延長(zhǎng)至點(diǎn)使，順次連結(jié)，得到，第二次操作：分別延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，順次連結(jié)，得到， ．．按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)，至少經(jīng)過(guò)_________次操作．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，過(guò)點(diǎn)A、B作⊙O，交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，CE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CE，垂足為G．

（1）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：直線FG與⊙O相切；
（2）若FG∥BE時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得C的仰角為45°，已知OA=200米，山坡坡度為 （即tan∠PAB= ），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度．（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

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