【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當(dāng)點H與點A重合時,EF=.
以上結(jié)論中,你認為正確的有______.(填序號)
【答案】①②④.
【解析】試題解析:①∵FH與EG,EH與CF都是原來矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分,
∴FHCG,EHCF,
∴四邊形CFHE是平行四邊形,
由翻折的性質(zhì)得,CF=FH,
∴四邊形CFHE是菱形,
故①正確;
②點H與點A重合時,設(shè)BF=x,則AF=FC=8x,
在Rt△ABF中,
即解得x=3,
點G與點D重合時,CF=CD=4,
∴BF=4,
∴線段BF的取值范圍為
故②正確;
③∴∠BCH=∠ECH,
∴只有時EC平分∠DCH,
故③錯誤;
過點F作FM⊥AD于M,
則ME=(83)3=2,
由勾股定理得,
故④正確,
綜上所述,結(jié)論正確的有①②④,
故答案為:①②④.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,其頂點坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點在(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:
①ac
②a﹣b+c>0;
③當(dāng)時,y隨x的增大而增大
若(﹣,y1),(,y2)是拋物線上的兩點,則y1y2;
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
小題1:如圖1,可以求出陰影部分的面積是_______ (寫成兩數(shù)平方差的形式);
小題2:如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是_______,長是______,面積是_________ (寫成多項式乘法的形式).
小題3:比較圖 1,圖2的陰影部分面積,可以得到乘法公式________ (用式子表達).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林準備進行如下操作實驗;把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2,小林該怎么剪?
(2)小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2.”他的說法對嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們,數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,利用數(shù)學(xué)中的知識可以幫助我們解決許多實際問題.如王明想建一個超市,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū),,同時又有相交的兩條公路,,為方便進貨和居民生活,王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等,同時到兩公路距離也相等的位置上,繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助王明在圖上確定超市的位置!請用尺規(guī)作圖確定超市點的位置.(作圖不寫作法,但要求保留作圖痕跡)
先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,把超市看作一個點.
點到,兩點的距離相等,根據(jù)性質(zhì):__________________, 需用尺規(guī)作出_____________;又點到兩相交直線,的距離相等,根據(jù)性質(zhì):_________________, 需用尺規(guī)作出_______________;而點同時滿足上述兩個條件,因此應(yīng)該是它們的交點.
請同學(xué)們先完成分析過程(即填空) ,再作圖;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD中,AB 6cm ,BC 12cm ,B 30,點P 在 BC 上由點B向點C 出發(fā),速度為每秒2cm;點Q 在邊AD上,同時由點 D 向點 A 運動,速度為每秒1cm ,當(dāng)點 P 運動到點C時,P 、Q 同時停止運動,連接 PQ,設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時四邊形 ABPQ 為平行四邊形?
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形 ABPQ 的面積是四邊形 ABCD 的面積的四分之三?
(3)連接 AP ,是否存在某一時刻t,使ABP 為等腰三角形?并求出此刻t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線(x<0)分別交于點C(-1,2)、D(a,1).
(1)分別求出直線及雙曲線的解析式;
(2)利用圖象直接寫出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時,y1>y2.
(3)請把直線上y1<y2時的部分用黑色筆描粗一些.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB和AC于點E、F,給出以下五個結(jié)論正確的個數(shù)有( 。
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合),S四邊形AEPF=S△ABC.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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