（2010•徐匯區(qū)一模）已知三角形紙片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，將三角形按照如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是    ．
【答案】分析：首先由折疊的性質(zhì)得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（對應(yīng)邊成比例的三角形相似），可得BF的長．注意此題沒指明對應(yīng)邊，需分類討論．
解答：解：由題意得：BF=B′F，∠C=∠C，
若=，
則△CB′F∽△CAB，
設(shè)BF=x，則FC=BC-BF=8-x，
∴，
解得：x=；
若，
則△CB′F∽△CBA，
設(shè)BF=y，則FC=BC-BF=8-y，
∴，
解得：y=4．
∵此時CB′=6.5＞5，
即B′不在AC上，舍去；
∴BF的長為．
故答案為：．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意此題沒說明這兩個三角形的對應(yīng)邊，所以需要分類討論，解題是要小心別漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•徐匯區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個交點為（3，0），那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•徐匯區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）
A．拋物線開口向上
B．拋物線與y軸交于負半軸
C．當x=3時，y＜0
D．方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，拋物線與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋90°到△A′OB′，且拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）過點A′、B′．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線y=ax2+2ax+c的解析式；
（3）點D在x軸上，若以B、B′、D為頂點的三角形與△A′B′B相似，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•徐匯區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，點D是AC邊上一點，且AD：DC=2：1．
（1）設(shè)=，=，先化簡，再求作：（直接作在右圖中）；
（2）用x+y（x、y為實數(shù)）的形式表示．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•徐匯區(qū)一模）若向量與均為單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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